Software LINDO
(Linear Ineraktive Discrete
Optimizer)
A.
PENGERTIAN
SOFTWARE LINDO
Lindo (Linear Ineraktive Discrete Optimizer) adalah software yang dapat digunakan untuk mencari penyelesaian
dari masalah pemrograman linear. Dengan menggunakan software ini
memungkinkan perhitungan masalah pemrograman linear dengan n variabel. Prinsip
kerja utama Lindo adalah memasukkan data, menyelesaikan, serta menaksirkan
kebenaran dan kelayakan data berdasarkan penyelesaiannya. Menurut Linus Scharge
(1991), Perhitungan yang digunakan pada Lindo pada dasarnya menggunakan metode
simpleks. Sedangkan untuk menyelesaikan masalah pemrograman linear integer nol-satu software Lindo menggunakan MetodeBranch and Bound (metode Cabang dan Batas) menurut Mark
Wiley (2010). Untuk menentukan nilai optimal dengan menggunakan Lindo
diperlukan beberapa tahapan yaitu:
1) Menentukan
model matematika berdasarkan data real
2) Menentukan
formulasi program untuk Lindo
3) Membaca
hasil report yang dihasilkan oleh Lindo.
4) Perintah
yang biasa digunakan untuk menjalankan program Lindo adalah:
|
1.
|
MAX
|
digunakan
untuk memulai data dalam masalah maksimasi;
|
|
2.
|
MIN
|
digunakan
untuk memulai data dalam masalah minimasi;
|
|
3.
|
END
|
digunakan
untuk mengakhiri data;
|
|
4.
|
GO
|
digunakan
untuk pemecahan dan penyelesaian masalah;
|
|
5.
|
LOOK
|
digunakan
untuk mencetak bagian yang dipilih dari data yang ada;
|
|
6.
|
GIN
|
digunakan
untuk variabel keputusan agar bernilai bulat;
|
|
7.
|
INTE
|
digunakan
untuk menentukan solusi dari masalah biner;
|
|
8.
|
INT
|
sama
dengan INTE;
|
|
9.
|
SUB
|
digunakan
untuk membatasi nilai maksimumnya;
|
|
10.
|
SLB
|
digunakan
untuk membatasi nilai minimumnya;
|
|
11.
|
FREE
|
digunakan
agar solusinya berupa bilangan real.
|
Kegunaan utama dari program Lindo adalah
untuk mencari penyelesaian dari masalah linier dengan cepat dengan memasukan
data yang berupa rumusan dalam bentuk linier. Lindo memberikan banyak manfaat
dan kemudahan dalam memecahkan masalah optimasi dan minimasi. Berikut ini cara
memulai menggunakan program Lindo adalah dengan membuka file Lindo kemudian
klik dua kali pada Lindow32, tunggu sampai muncul dialog lalu klik OK, Lindo
sipa dioperasikan.
B.
SEJARAH
SOFTWARE LINDO
Sejak
tahun 1979 , software LINDO Systems telah menjadi favorit masyarakat bisnis dan
pendidikan sama. LINDO Sistem telah mendedikasikan dirinya untuk menyediakan
kuat , alat optimasi inovatif yang juga fleksibel dan mudah digunakan . Proyek
saat ini sedang dikembangkan akan memastikan pemerintahan LINDO Sistem sebagai
inovator software optimasi . LINDO Systems memiliki sejarah panjang perangkat
lunak optimasi perintis kuat . Di bawah ini adalah sejarah singkat produk kami
dan mesin pemecah mereka .
Pada tahun 1985 , LINDO Sistem dan Optimasi Umum
bersama-sama menyelesaikan pembangunan pada rilis pertama What'sBest ! untuk
Lotus 1-2-3 1a Release. What'sBest ! segera menjadi paket optimasi pertama dan
hanya pernah memenangkan PC Magazine bergengsi Technical Excellence Award .
What'sBest ! mendapat perhatian dari mainstream dan komputer seperti publikasi
seperti Wall Street Journal dan New York Times.
What'sBest ! selalu khusus dalam menangani skala
besar , masalah dunia nyata . Pada 1991 , sebuah perusahaan utilitas di Inggris
menggunakan versi disesuaikan What'sBest ! untuk memecahkan model spreadsheet
lebih dari 100.000 variabel . Pada tahun 1994 , What'sBest ! menjadi
spreadsheet pertama add-in yang mampu memecahkan model nonlinear skala besar .
Sekarang , proyek yang sedang dikembangkan terus What'sBest ! di ujung tombak
teknologi .
C.
CARA PENGGUANAAN SOFTWARE LINDO
Pada layar
akan muncul untitled baru yang siap untuk tempat mengetikkan formasi
tampilan Lindo
Model
Lindo minimal memiliki tiga syarat:
1.
memerlukan fungsi objektif;
2.
variabel;
3.
batasan (fungsi kendala).
Untuk syarat pertama fungsi objektif, bisa dikatakan
tujuan. Tujuan disini memiliki dua jenis tujuan yaitu maksimasi (MAX) dan minimasi (MIN). Kata pertama untuk mengawali pengetikan
formula pada Lindo adalah MAX atau MIN. Formula
yang diketikan ke dalam untitled (papan editor pada Lindo) setelah MAX atau MIN disebut
fungsi tujuan. Secara umum dapat dituliskan sebagai berikut.
Fungsi tujuan model matematika
Min/Maks Z = C1X1+C2X2+. . . +CnXn
Diketikkan
ke dalam untitled menjadi
MIN C1X1+C2X2+. . . +CnXn
atau
MAX C1X1+C2X2+. . . +CnXn
Untuk
syarat kedua adalah variabel. Variabel ini sangat penting, Lindo tidak dapat
dijalankan tanpa memasukkan variabel dalam formula.
Untuk
syarat ketiga setelah fungsi objektif dan variabel selanjutnya adalah batasan
Dalam kenyataannya variabel tersebut pasti memiliki batasan, batasan itu
misalnya keterbatasan bahan, waktu, jumlah pekerja, biaya operasional. Setelah
fungsi objektif diketikkan selanjutnya diketikkan Subject to atau ST untuk
mengawali pengetikan batasan dan pada baris berikutnya baru diketikkan batasan
yang ada diakhir batasan kita akhiri dengan kata END. Secara umum
dapat dituliskan sebagai berikut.
a11X1+a12X2+.
. .+C1nXn ≤ b1
a11X1+a22X2+.
. .+C2nXn ≤ b2
am1X1+am2X2+.
. .+CmnXn ≤ bm
X1, X2. .
.,Xn ≥ 0
untuk
pengetikkan fungsi kendala ke dalam untitled adalah sebagai berikut.
SUBJECT
TO
a11X1+a12X2+.
. .+C1nXn <= b1
a11X1+a22X2+.
. .+C2nXn <= b2
am1X1+am2X2+.
. .+CmnXn <= bm
X1>=
0
X2>=
0
Xn>= 0
END
D.
Contoh PENGGUANAAN SOFTWARE LINDO
a. Fungsi
tujuan : MIN 50X1 + 20X2 + 30X3 + 80X4
Fungsi
kendala :
ST
400X1 + 200X2 + 150X3 + 500X4 >= 500
3X1 + 2X2 >= 6
2X1 + 2X2 + 4X3 + 4X4 >= 10
2X1 + 4X2 + X3 + 5X4 >= 8
END
GIN 4
Setelah diketik dalam sofware
LINDO akan seperti di bawah ini
Setelah
selesai input data, klik solve-solve untuk menampilkan hasil.
Sehingga
tampak seperti gambar berikut
Setelah itu
akan muncul LINDO solve status, artinya data yang di input sudah benar dan
LINDO akan menampilkan hasilnya. Hasil data yang sudah di masukkan akan muncul
seperti gambar berikut.
a. Fungsi
tujuan : MAX 6X1 + 2X2 - X3
Fungsi
kendala :
ST
X1
- 7X2 - 4X3 <= 18
5X1
+ X3 <= 20
2X1
+ 6X2 + 2X3 <= 8
END
GIN
3
Setelah diketik dalam sofware LINDO akan
seperti di bawah ini
Setelah selesai input data, klik solve-solve untuk
menampilkan hasil.
Sehingga
tampak seperti gambar berikut
Setelah itu akan muncul LINDO solve status,
artinya data yang di input sudah benar dan LINDO akan menampilkan hasilnya.
Hasil data yang sudah di masukkan akan muncul seperti gambar berikut.
KESIMPULAN
Software Lindo (Linear Ineraktive Discrete Optimizer) adalah software yang dapat digunakan untuk mencari
penyelesaian dari masalah pemrograman linear. Dengan menggunakan software ini
memungkinkan perhitungan masalah pemrograman linear dengan n variabel. Prinsip
kerja utama Lindo adalah memasukkan data, menyelesaikan, serta menaksirkan
kebenaran dan kelayakan data berdasarkan penyelesaiannya. Menurut Linus Scharge
(1991), Perhitungan yang digunakan pada Lindo pada dasarnya menggunakan metode
simpleks. Sedangkan untuk menyelesaikan masalah pemrograman linear integer nol-satu software Lindo menggunakan MetodeBranch and Bound (metode Cabang dan Batas) menurut Mark
Wiley (2010).
DAFTAR PUSTAKA
Dikutip dari: Linus Schrange. 1991. Lindo An optimazation Modeling
System, dengan
sedikit penambahan.
0 komentar:
Posting Komentar